あかすくぱるふぇ

同人サークル「あかすくぱるふぇ」のブログです。

2017年03月

原論文
"Linear Least-Squares Optimization for Point-to-Plane ICP Surface Registration"

Point-to-Planeの対応付けを線形近似で高速化。

Point-to-Planeの対応付けは、モデル形状の接平面と変換後のデータ点との距離の二乗を全データ点について加算したものを目的関数として、これを最小化する変換を求める(式1, 7)。

ここで、求める変換の回転成分が十分小さいと仮定して、回転行列の要素を線形近似する(式5)。

式7を変形すると式12となり、疑似逆行列を用いて最適な変換を算出することができる。

同じ物体を表す2つの点群の点同士の対応関係が分かっている場合に、2つの点群のスケール、シフト、回転を算出する方法を示す論文。

シフトは、スケールと回転から算出できる。
スケールは、2つの点群の位置から算出できる。
つまり、重要なのは回転を算出すること。

回転はΣr'r・R(r'l)を最大化するR。
クォータニオンを使って変形するとqTNq。
二次形式なので、qの解は、Nの最大固有値に対する固有ベクトル。
NはCV最先端ガイド3 p.36の4x4行列。

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