p=[x, y], n=[a, b], d:直線と原点との符号付き距離
nは直線の法線を表す単位ベクトル

これがax+by+c=0と等価であることの証明
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1334681658

dが直線と原点との距離であることの証明
直線ax+by+c=0と原点との距離は|c|/(√a^2+b^2)
nは単位ベクトルなので、距離は|c|